尖點()是曲線中的一種奇點。但是並非所有擁有此性質的奇點都是尖點,當其最低階項可表為一次多項式的次方時,方向導數變號的條件會省去,若是解析函數,曲線上的動點在移到尖點時會開始反向移動,右圖是一個典型的例子。即為尖點所在處。不像自交點牽涉到的許多值。這些定義已被勒内·托姆及弗拉基米爾·阿諾爾德推廣至以可微函數定義的曲線,尖點被限定為二階尖點,在尖點附近可將曲線參數化成以下形式: 其中是實數,尖點是局部的奇點,同時方向導數在切線方向會變號(切線方向之斜率為)。 給定一個以解析參數式定義的平面曲線: 尖點即為函數及之導數為零之點,其中是正整數。則該曲線有尖點。由相關定理可知,

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